Advent, Advent das 3. Lichtlein brennt

Wir wünschen Euch einen schönen 3. Adventssonntag.


Die BILD-Zeitung bringt heute nachfolgenden Artikel und ich bin sehr erstaunt, daß die Redaktion für die Lösung einen Mathematik-Professor benötigt. Mit ein wenig logischen Denken wäre diese Aufgabe auch zu lösen gewesen. Gruß an Dieter Schlüter

ADVENTSKRANZ-KNOBELEI

So brennen alle Kerzen gleichmäßig ab
Ein Mathematik-Professor erklärt, wie Sie das Problem mit den ungleichen Lichtern lösen

So schön gleichmäßig brennen die Kerzen auf dem Adventsgesteck nur selten ab
Foto: Jochen Schnfeld – Fotolia

Die Kerzen des Adventskranz – jeder kennt das Phänomen: Die eine ist schon weitgehend abgebrannt, andere sind noch lang. Kann man Adventskerzen so abbrennen, dass nach dem vierten Advent alle Kerzen am Adventskranz gleich weit heruntergebrannt sind? Ja, das geht, aber nur, wenn der Adventskranz fünf Kerzen hat. Die Antwort auf diese Frage kann man auch mathematisch herausfinden“, sagt Prof. Dr. Christian Hesse von der Universität Stuttgart. An jedem Adventssonntag wird die entsprechende Anzahl Kerzen angezündet und man lässt jede angezündete Kerze für eine Stunde brennen. Prof. Hesse: „Angenommen, jede Kerze brennt pro Stunde eine Einheit herunter. Nach dem vierten Advent sind die Kerzen um 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Längeneinheiten herunter gebrannt. Da 10 aber nicht durch die Anzahl der 4 Kerzen ohne Rest ganzzahlig teilbar ist, gibt es keine Lösung.“
Da kommt die fünfte Kerze ins Spiel. 
Die Grafik zeigt, wie die Rechnung aufgeht: Am 1. Advent brennt Kerze 1 eine Stunde. Am 2. Advent kämen die Kerzen 2 und 3 dran. Am 3. Advent die Kerzen 4, 5 und 1. Und am 4. Advent die Kerzen 2, 3, 4 und 5. „Danach sind alle gleich lang“, sagt Prof. Hesse. „Sie sind alle um zwei Längeneinheiten kürzer als vor dem 1. Advent.“


Diese Grafik zeigt, wie am 4. Advent vier gleichgroße Kerzen auf dem Adventskranz stehen
Foto: avian – Fotolia

Wenn die Adventszeit fünf Sonntage hätte, würde es wunderbar klappen. Hesse: „Dann könnte man die fünf Kerzen alle noch einmal anzünden und sie wären danach immer noch gleich lang. Und die Zahl der Adventssonntage stimmte auch mit der Anzahl der Kerzen überein.“Aber ob wir deshalb eine Woche länger auf das Christkind warten sollten?
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